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フィボナッチ数列の周期性

フィボナッチ数列は単調増加数列なので純粋な周期というものは存在しませんが、下n桁を見ると周期をもちます。

フィボナッチ数列を f(n)とすると、次が確認できます。

𝑓(150000)=⋯ 9800000

𝑓(150001)=⋯ 4900001

𝑓(150002)=⋯ 4700001

𝑓(150003)=⋯ 9600002

𝑓(150004)=⋯ 4300003

𝑓(150005)=⋯ 3900005

𝑓(150006)=⋯ 8200008

𝑓(150007)=⋯ 2100013

𝑓(150008)=⋯ 0300021

𝑓(150009)=⋯ 2400034

𝑓(150010)=⋯ 2700055

𝑓(150011)=⋯ 5100089

下2桁をみると、完全にフィボナッチ数列の最初の12個と一致していることが確認できます。


Periodicity of Fibonacci sequence.(フィボナッチ数列の周期性)