Root One

数学中心のブログです。

漸化式

フィボナッチ数列の隠れた非線形3項間漸化式

前回の記事 フィボナッチ数列の母関数とその応用例 - Root One の議論をくりかえしていたら、ある線形でない3項間漸化式が見つかりました。 (一応断っておきますが、新発見だと主張するつもりはありません。経験上、少し議論をした程度で得られる初等的な結…

フィボナッチ数列の母関数とその応用例

フィボナッチ数列とは と続く数列で、 から始まり、以降は前の2項を足した結果となるものです。 というような感じで順番に決定されていきます。 今回は、このフィボナッチ数列 の「母関数」というものを考え、応用例として とおくとき という漸化式を導出し…