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数学中心のブログです。

センター試験

不定方程式を連分数で解く

今回はもう一度不定方程式 の解法について調べます。以前、合同式を用いた解法を紹介しましたが、今回は連分数を用いる解法を紹介します。 (連分数についての基礎は 情報系学習サイト の「数学→連分数」もご覧ください。) ここでは略記法として \begin{ali…

センター試験(2019)の不定方程式

センター試験(2019)の数学1・Aの整数問題で、不定方程式 が出題されました。 これを満たす最小の自然数 と を求めよという問題なのですが、 ここでは、合同式を用いて解いてみたいと思います。 まず、 から求めます。問題の不定方程式から を消去するため で…